Fonctions polynômes - 2^nd^ degré
une leçon de maths par M. Pasteur
auto math
Polynômes du 2^nd^ degré
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Définition:
On appelle polynôme du second degré tout expression de la forme ax^2 + bx + c où a, b et c sont deux nombre réels, avec a != 0
ax^2 + bx + c est aussi appelé le "trinôme du second degré"
Exemple:
f(x) = 4x^2+7x-9
g(x) = pi x^2 + sqrt 5 x - 4/9
sont des polynômes du second degré
La courbe d'une fonction du 2^nd^ degré définie par f(x) = ax^2+bx+c (avec a != 0) est *toujours une parabole* dont l'orientation dépend du signe de a.
"Courbes représentatives"
|
| 0
| 1
| 2
| a (+)
| graph:lines
y -10 10
curve interpolation
0.5 100 2 5 2.5 100
extremum "S" in red
| graph:lines
curve interpolation
0.5 100 2 0 2.5 100
extremum "S" in red
| graph:lines
curve interpolation
0.5 100 2 -4 2.5 100
extremum "S" in red
roots "x_($)" in red
| a (-)
| graph:lines
curve interpolation
.5 -100 2 -4 2.5 -100
extremum "S" in red
| graph:lines
curve interpolation
.5 -100 2 0 2.5 -100
extremum "S" in red
| graph:lines
curve interpolation
.5 -100 2 5 2.5 -100
extremum "S" in red
roots "x_($)" in red
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| f(x) = 0 n'admet aucune solution
| f(x) = 0 admet une solution
L'abcisse de S représente la solution
| f(x) = 0 admet deux solutions, représentées par x_1 et x_2