Fonctions polynômes - 2^nd^ degré une leçon de maths par M. Pasteur auto math Polynômes du 2^nd^ degré ==== Définition: On appelle polynôme du second degré tout expression de la forme ax^2 + bx + c où a, b et c sont deux nombre réels, avec a != 0 ax^2 + bx + c est aussi appelé le "trinôme du second degré" Exemple: f(x) = 4x^2+7x-9 g(x) = pi x^2 + sqrt 5 x - 4/9 sont des polynômes du second degré La courbe d'une fonction du 2^nd^ degré définie par f(x) = ax^2+bx+c (avec a != 0) est *toujours une parabole* dont l'orientation dépend du signe de a. "Courbes représentatives" | | 0 | 1 | 2 | a (+) | graph:lines y -10 10 curve interpolation 0.5 100 2 5 2.5 100 extremum "S" in red | graph:lines curve interpolation 0.5 100 2 0 2.5 100 extremum "S" in red | graph:lines curve interpolation 0.5 100 2 -4 2.5 100 extremum "S" in red roots "x_($)" in red | a (-) | graph:lines curve interpolation .5 -100 2 -4 2.5 -100 extremum "S" in red | graph:lines curve interpolation .5 -100 2 0 2.5 -100 extremum "S" in red | graph:lines curve interpolation .5 -100 2 5 2.5 -100 extremum "S" in red roots "x_($)" in red | | f(x) = 0 n'admet aucune solution | f(x) = 0 admet une solution L'abcisse de S représente la solution | f(x) = 0 admet deux solutions, représentées par x_1 et x_2